José Faustino Alberto Quiroga Galdó naît le 29 décembre 1930 à Paris, dans le 14e arrondissement. Sa mère, Marguerite, est française, son père, Germán Quiroga Galdó, est bolivien. Fils d’une riche famille, celui-ci parfait ses études en France. Au moment de la guerre du Chaco (1932-1935), sa famille lui ayant coupé les vivres, Germán se voit contraint de retourner en Bolivie. Par la suite, entré en politique, il deviendra ambassadeur de Bolivie auprès de l’ONU, puis au Brésil, aux Indes, en Indonésie.
En 1946, la mère de José Quiroga, lors d’une rencontre avec Christian Bérard, lui parle de son désir d’orienter José vers une école où il étudierait la peinture mais Bérard l’en dissuade. Il prétend que l’apprentissage de celle-ci doit se faire de façon ludique à travers la fréquentation des musées, en s’intéressant à ce que font les autres, en lisant, en se cultivant, en se promenant et en dessinant continuellement. Ce que lui-même a fait dans sa jeunesse. José Quiroga donc, au terme de ses études secondaires, fréquente en 1949 les ateliers de Goerg, Mac-Avoy et celui du sculpteur Zadkine, ainsi que les salles de croquis de l’Académie de la Grande Chaumière, qui lui seront d’un grand profit pour discipliner sa pratique. Ses plus grands chocs au Louvre seront Poussin, Uccello, Goya... Le théâtre lui est révélé par Lorenzaccio mis en scène par Gaston Baty, La Folle de Chaillot mis en scène par Louis Jouvet, Marie Bell dans Phèdre avec les décors de Jean Hugo, les prodigieux et magiques décors de Bérard pour Les Forains et surtout celui, hallucinant, fait d’acier et de tubes dans lequel Bérard fait mourir la Sphynx dans le ballet de Sauguet, La Rencontre. Personne, estime-t-il, n’est allé si loin sur un plateau à ce point dépouillé. Cette effervescence créative de l’après-guerre le marquera profondément.
Dès 1949, il est membre du ciné-club du quartier Latin, fréquente assidûment la première Cinémathèque française, 7, avenue de Messine (8e arr.), les salles où sont projetés les films d’avant-garde, les ciné- clubs et fait partie des lecteurs de la revue Saint Cinéma des Prés, dont le dépositaire était la librairie Le Minotaure, rue des Beaux- Arts, cave aux trésors de l’insolite et du merveilleux.
Toute sa vie Quiroga restera un «curieux» au sens où ce terme qualifie les amateurs de toutes les expressions de l’esprit et de la sensibilité : les arts, les livres, la beauté, en particulier ce qui a trait à l’imaginaire. De là aussi son goût pour la collection, qui s’affirme à partir des années 1970. Mais auparavant il y aura l’amour des livres et de la lecture fondé sur ce même esprit de curiosité : très jeune il découvre Cocteau, Artaud, Genet, les surréalistes, Gertrude Stein, laquelle évoque dans Autobiographie d’Alice Toklas le groupe d’artistes qu’il admire, les « néo-humanistes » : Christian Bérard, Pavel Tchelitchev, Eugène et Léonide Berman. Il apprécie Nerval, Baudelaire,Verlaine, Mallarmé mais aussi ces écrivains « fin de siècle » tels Jean Lorrain, Joris-Karl Huysmans, Rémy de Gourmont ou Marcel Schwob. Il ne cessera par ailleurs de lire l’œuvre de Julien Green et celle, plus inattendue, de Léo Larguier, grande figure de Saint-Germain-des-Prés, véritable « écrivain de compagnie ». L’historien d’art Mario Praz et le poète mexicain Octavio Paz l’accompagnent également. Sans oublier les lectures estivales à la campagne : les romans fantastiques et tout Simenon, tout Zola... Amateur de revues d’art et de décoration, il achète à L’Œil dès le premier numéro, en janvier 1955.